凸优化20：保凸运算3：最小化、透视函数

介绍剩余的保凸运算

最小化

逐点最大/上确界可以得到凸函数，一些特殊形式的最小化同样可以得到凸函数。

若函数关于是凸函数，集合是非空凸集，定义函数

若存在某个使得，则函数关于是凸函数，其定义域是在方向上的投影，即.

透视函数

给定函数，则的透视函数定义为，其定义域为

透视运算是保凸的：如果函数是凸函数，则其透视函数也是凸函数。同时透视运算也是保凹的。