凸优化7：半正定锥

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半正定锥(the positive semidefinite cone)

使用记号表示对称矩阵的集合，也即

这可以看成是一个维数为的向量空间。使用表示对称半正定矩阵的集合，。使用表示对称正定矩阵的集合

集合是一个凸锥：如果，并且，那么 。由半正定矩阵的定义可知：，如果并且，那么

举个例子，对于上的半定锥

下面的图显示了这个锥的边界

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